יום חמישי, 10 במאי 2012

פילוסופיה של המדע - שיעור 7 - הבעיה הלוגית של האינדוקציהמבו


שיעור 7 10.05.2012
חלק ג' – מראיות לתיאוריות
פרק 8: הבעיה הלוגית של האינדוקציה (בעיית הרלבנטיות)

נתקלנו בתיאוריות עוד בשלב בעדויות (לכאורה), כאשר מנסחים תצפיות אלמנטריות בשפה פיזיקליסטית (ולא בשפה של נתוני חושים). בעיה נוספת היא מכשירי הניסויי, שתלויים בתיאוריות באופן כבד. כשמשתמשים במכשיר אנחנו מסתכמכים על שורה של תיאוריות כדי להניח שהוא באמת מודד את מה שהוא אמור למדוד. בניסוי נתקלים גם בבעיית הרגרסיה של הנסיין.
בעיה שלישית שנתקלנו בה היא שימוש בעדויות – גילינו ששימוש בעדויות הוא בלתי נמנע. כאשר אנו רוכשים את השכלתינו אנחנו מתחילים מנקודת מוצא בה אנחנו לא יודעים כמעט כלום, וכדי להגיע לחזית המחקר או כדי להגיע לרמת יישום של הידע חייבים להסתמך על עדויות – איננו יכולים לשחזר את כל הניסויים, לערוך את כל החישובים וכו'. העובדה שאין מנוס מהסתכות על עדויות אין פירושה שהיא רציונלית בהקשר של מטרות אפיסטמיות – להגיע לאמת, הסבר, חיזוי. הארדוויג במאמרו מציע דרכים להתגבר על הקושי – בתחום האפיסטמולוגיה החברתית – ידע שנמצא ברשות הקהילה ולא הפרט וכו'.

כדי להתחיל לדון בנושא של משפטי תצפית והקשר שלהם לתיאוריות נשים את כל הבעיות האלה בסוגריים, לא כי אנחנו ממעטים בערכן של הבעיות האלה, אלא כי אין מנוס מתולוגי מכך. במובן הזה אנחנו עוברים פרק – עוברים לדון בסוג חדש של בעיות, ולא חוזרים לדון בבעיות הקודמות.

הקשר בין ראיות לתיאוריות שנדבר עליו הוא לא זה שדיברנו עליו קודם (הבעיות הנ"ל). אנחנו מדברים עכשיו על האופן בו אנחנו משתמשים בראיות כדי ליצור או לבסס תיאוריות.

התחלה – מקטע מתיאוריה בפיזיקה שיש לה חשיבות היסטורית. קרינת גוף שחור. גוף שחור הוא גוף שכאשר הוא נמתא בטמפרטורת החדר הקרינה ממנו נראית לנו שחורה. גופים שמאופיינים בכך שהם אטומים ואינם מחזירים קירנה – אם יש קרינה, היא נובעת מהם באיזושהיא צורה. הקרינה שתצא היא כזאת שאורכי הגל אינם בתחום הנראה (למשל – המתכת של הכיריים בתמונה, כל מתכת לוהטת, סליל של נורת ליבון – כאשר הם בטמפרטורת החדר אנחנו לא רואים את הקרינה שהם פולטים). התגלה בניסיון שגופים מהסוג הזה, ככל שמשנים את הטמפרטורה שלהם, משתנה הקרינה האופיינית שלהם. כלומר, בכל טמפרטורה נתונה מביאים את הגוף לטמפרטורה קבועה הקרינה (הכוונה לרב הקרינה) היא בספקטרום של תדירויות (בתחום הנראה זה מתגלה כצבעים שונים), אורכי גל קבועים. זוהי תגלית ניסיונית בקשר לקרינה של גופים כאלה. כך מסבירים את השתנות הצבע עם ההתחממות – שיא הפליטה של הקרינה נעשית באורכי גל מסויימים שלנו נראים כצבע מסויים.

מאחר שהתגלה קשר בין הטמפרטורה לבין הצבע משתמשים היום בנושא הזה כדי לגלות טמפרטורה. למשל, אם אנחנו צופים בכוכבים איננו יכולים למדוד את חומם, אבל מאחר ואנחנו מכירים את הקשר בין טמפרטורה וקרינה בגופים ארציים אפשר להשתמש בזה כדי להסיק על הטמפרטורה של הכוכבים לפי אורך הגל של רב הקרינה של הכוכבים.

כלומר, יש לנו תגלית ניסיונית שמביאה לתיאוריה, הכללה בדבר הקשר בין טמפרטורה ואורך גל (צבע). גילינו את הקרולציה הזאת בכמה סוגים של גופים, את הגילוי הפכנו לתיאוריה כללית (בכל סיטואציה, בכל אובייקט שצפה בו שמקיים תנאים של גוף שחור – יהיה קשר בין אורך הגל של הקרינה לבין הטמפרטורה). יישום – משתמשים בכך בכיוון ההפוך על תצפיות אסטרונומיות.

השאלה היא על מהלך הביניים – איך מגיעים מהתצפית לתיאוריה. נתחיל מהאופן בו רושמים את התצפיות ואח"כ נשאל מהו הבסיס לצעדים האלה, הרעיון שמביא אותנו מהתצפית הראשונית לתיאוריות שמאפשרות לחזות / להעריך טמפרטורה של כוכבים.

שלב ראשון – רושמים תצפיות של אורך גל ועוצמה (כמות אנרגיה שנפלטת) ומגלים אוסף של נקודות שאופייני לטמפרטורה מסויימת. אוספים נתוני יסוד שרושמים כנקודות בגופים שונים ובטמפרטורות שונות. בשלב בהא לא מסתפקים נקודות אלא מחברים בקו. מה הרעיון של הקו? הנחת רציפות. מהי המשמעות? שאם היינו מבצעים עוד מדידות בין הנקודות, היינו מקבלים תוצאות מסויימות. בשלב הראשון, איננו יודעים למה יש קשר בין אורך גל ועוצמה, כלומר אין תיאוריה, אבל אנחנו נוטים לצייר את הקווים האלה בדמיוננו. יש לנו מן הנחה תיאורטית שיש סדירות בעולם (לא רק בתצפיות) – משפטי אילו – אילו היינו מודדים, היינו מוצאים כך וכך. יש טענה נוגדת (?) מציאות:
  1. אינטרפולציה – לחבר בקו את החלקים הריקים שבין נקודות. הרעיון – בטבע יש סדירות כך שהיינו מקבלים תוצאות מסויימות בין הנקודות.
  2. אקסטרפולציה – להמשיך את הקו מעבר לנקודות הקיצוניות ביותר. נשען על הנחה נוספת, לעיתים ספקולטיבית. (אפשר לראות שאם היינו עושים את זה על תחום מצומצם מתוך המדידות שיש לנו, היינו מקבלים טעות).
איך בד"כ נראה הקו? יש סוגים שונים של קוים שאנחנו מכירים – קו ישר (קשר לינארי), פרבולה וקוים נופסים. אנחנו מעדיפים לחבר את הנקודות בקו פשוט ככל הניתן, שהוא פונקציה מתמטית שאפשר להשתלט עליה.
במקרה שלנו, אפשר לשרטט קו לינארי. התוצאות בפועל הן לא לגמרי לינאריות, אז אפשר לומר שיש רעש בניסוי – החומר לא אחיד לגמרי, אולי החומר בכל זאת קצת מחזיר אנרגיה ואז הוא מחזיר את הניאון שבמעבדה שהוא לא סדיר, אולי הסליל שהלהיט לא עשה זאת באופן אחיד לחלוטין בגלל אי – סדירויות של חברת החשמל. יש מן הנחה שתוצאות הניסוי משקפות בערך את הסדירויות שאנחנו רוצים למדוד. כלומר, כבר בתצפיות יש הנחה מורכבת שהן מודדות את הקשר התיאורטי + רעש.
יש משחק בין הרעש לבין פשטות הקו (מבחינה מתמטית).

במאמר מוסגר (בתגובה לשאלה בכיתה) - יש עוד שאלה – מדוע המתמטיקה מתאימה בעולם. האם אפשר לדבר על עולם שיש בו סדירות, אבל היא איננה קשורה למתמטיקה? האם אפשר להעלות דבר כזה על הדעת? העולם שלנו הוא כזה שניתן לבטא הפונקציות די פשוטות. פיזיקה משתמשת בפרגמנט די מצומצם מתוך המתמטיקה. נשאלת השאלה למה – מה זה אומר על המתמטיקה ומה זה אומר על העולם? גלילאו – הטבע כתוב בשפת המתמטיקה, את הטבע יש לקרוא בשפה בה הוא כתוב. יש שאלה למה הוא גילה את זה ולאו דוקא אז. יכול להיות שזה קשור לרמת ההתפתחות של המתמטיקה בזמנו. אפשר לומר שהיום היישמות של מתמטיקה למדע היא רעיון שאיננו מערערים עליו. בהמשך לקרא לזה פרדיגמה. זאת הנחה שאנחנו מניחים פה.

גרף קרינת גוף שחור. יש שלוש גרפים בטמפרטורות שונות. בכל גרף יש קשר בין אורך הגל והעוצמה. יש קשר ברור בתוך הגרפים ובין הגרפים. בכולם השיא הוא בתחום אינפרא אדום. אפשר להשתמש בזה כדי להסיק מהי הטמפרטורה של הכוכב. זה אחרי שבנינו גרפים, עשינו אינטרפולציה ואקסטרפולציה. עכשיו יש תנו תיאוריה – במובן של הכללה של עולם תופעות מסויים ואנחנו מניחים שהיא אוניברסלית, ואפשר להחיל את זה גם על כוכבים רחוקים. אפשר להעריך באופן הזה מהי הטמפרטורה של לבה שמתפרצת מהר או מהי הטמפרטורה של הגוים כשהם באויר (כי אנחנו יודעים מהו החומר ומה הצבע). אלו שימושים לחיזוי. אחרי שמדדנו בטמפרטורות שונות אנחנו מפתחים הכללה ואומרים שאלמלא הרעש כנראה שקו מסויים היה מתאר נכון את התופעה עצמה וכל הסטיות מהקו הזה הן כנראה רעש.
חזרה לשקופית של הגרף – הביטוי המתמטי של הגרף, ובטח של הקשר בין הגרפים, הוא לא טריווילי. נעשו נסיונות למצוא נוסחה שתחבר בין אורך גל ו___. ניסו להשתמש בעקרונות תיאורטיים ועל בסיסם לבנות נוסחאות ולנסות למצוא מה מתאים. מתברר שעקרונות פיזיקליים שונים שמתאימות לתורה האלקטרו מגנטית הצליחו לשחזר חלקים שונים מהגרף. (נוסחאות מסויימות לאורכי גל נמוכים, ואחרות לאורכי גל גבוהים). לא מצאו נוסחה אחת שתאחד את כל הגרף תחת נוסחא אחת. זו היתה סוג של קטסטרופה פיזיקלית. 1900- הרצאה של קלווין "שתי עננות" – הכוונה לחידות בפיזיקה שטרם נפתרו. לפי תפיסתו לפיזיקה יש משימה לפתור את החידות, וזו היתה אחת מהן. יש כאן ניסיון להדביק בין תוצאות ניסוי ותיאוריה.
אבל ב1900 פיסיקאי בשם מקס פלנק התחבט בנושא של קרינת גוף שחור וכתב נוסחה שהצליחה לשחזר את כל הגרף, אבל התורה לא התאימה בכלל לתורה האלקטרומגנטית, לתיאוריה של אז. מה שהיה מוזר בנוסחא של פלנק היא שהוא התייחס לאור כאילו הוא בא במנות בעלות גודל קבוע – שנקראו קוונטים (ולא כאורכי גל רציפים). הוא פיתח את הנוסחא עם הקוונטים של האנרגיה בגלל הכישלון להתאים בין התיאוריה הקיימת לתוצאות הניסוי. פלאנק לא חשב על תורת הקוואנטים – לא היתה לו תיאוריה כללית על מה יש בעולם. הוא בנה נוסחא! (כמובן שזה לא פשטני לגמרי). זה היה תחילתו של כדור שלג. 1905 – איינשטיין כתב מאמר על האפקט הפוטו אלקטרי (מנגונים שרגישים לאור או היעדרו ומקשרים בינו לבין זרם חשמלי) שהשתמש בגילוי של פלנק כדי להסביר. זאת תורת הקוונטים המוקדמת.
אז יש לנו נקודות, מחברים אותם בקו יפה, מנסים להגיע לנוסחא, בסוף מצליחים לשחזר בעזרת תיאוריה של פלנק, שכנראה מגלה משהו על העולם.
מהלך שראשיתו בתצפיות של חרשי ברדל, נפחים שמחממים ברזל, וסופו במהפיכה תיאורטית – תורת הקוונטים.

השאלה הגדולה שמודגמת בסיפור – למה תיאוריה איכשהוא קשורה לתצפיות.


מה מצדיק את המעברים שעושים?
מחברים נקודות בקו, מניחים שיש רעשים, מניחים שיש סדירות, אינטרפולציה, אקסטרפולציה...
עושים את כל המהלך הזה והוא מאפשר לנו לעשות חיזויים שמצליחים, מועילים ועובדים, ומאפשרים לעשות שינוי קונספטאלי – להעמיד שאלות על תפיסת העולם שלנו למבחן. עולות שאלות פילוסופיות יותר – ריאליזם, דטרמיניזם (תורת הקוואנטים).
כל השאלות הגדולות האלה מתחילות מאיזו תצפית.
השאלה היא שאלת ההצדקה – האם הצעדים האלה מוצדקים?
אים ערובה להצלחה – אין ערובה לכך שתורת הקוונטים מתארת משהו אמיתי בעולם. ייתכן שעוד מספר מסויים של שנים יחליפו אותה. יחד עם זאת, יש תחושת בטן, איזו אינטואיציה שמשהו בסיפור הזה בכל זאת נכון, שהצעדים שמדענים נקטו הגיוניים (=רציונליים). והסברה הזאת שיש היגיון שצעדים האלה מעודדים אנשים שאינם מדענים לסמוך על המדענים (למשל – למדענים של אינטל לבנות ג'וקים שבנויים על תורת הקוונטים – רק כך יש מחשבים, סמרטפונים, מערכות סטריאו). למה סומכים על הצעדים האלה?
אנחנו רוצים להבין את התיאוריה, גם כדי להבין וגם כי יש לזה השלכות מעשיות – יישומיות ולחיזוי.
השאלה היא האם הצעדים שננקטים במהלך המורכב הזה הם הצעדים הנכונים כדי להשיג את אותן תוצאות? האם הדרך נכונה? למה אנחנו חושבים שחיבור נקודות בקוים שמתאימים למתמטיקה שלמדנו בתיכון ילמד אותנו משהו על העולם? (אולי זה לא נכון, אבל נשאל פחות את השאלה הזאת. אנחנו מניחים שיש משהו הגיוני במה שהמדע עושה, אם נאמר שלא נצטרך לחשוב על מושג אחר של היגיון או לוותר על המושג היגיון, אבל זה dead end ולא נעשה את זה).
ואכן, כל המעברים האלה מלאים בקשיים. אבל יש שאלה של אלטרנטיבה – גם במובן של מה עושים עכשיו וגם במובן של מה חושבים עכשיו. היום המילה אלטרנטיבי היא בעלת קונוטציה חיובית. יש כל מיני פרקטיקות אלטרנטיביות בכל מיני תחומים. גם כדי ליצור חיזויים על העתיד יש הצעות מגוונות לתפיסה המדעית ולשיטה המדעית (קריסטלים, תקשורים...). כאשר אנו מעבירים ביקורת על המדע ושואלים את עצמנו "אוקיי, אז מה עכשיו?” צריך לזכור שאם אנחנו מחליטים לעזוב את הנתיב המדעי, הנתיב של הנאורות, צריך להתייחס באותה מידה של ביקורת חריפה וחמורה מה ההצדקה של אותן אלטרנטיבות. בעייתיות במסורת המדעית לא מצדיקה אוטומטית את הכיוונים האחרים. היום יש כיוונים של זלזול במדע. עכשיו אפשר לתקוף את המדע ללא רחם :).

הבעיה הלוגית של האינדוקציה
מתחילים מכמה מדידות קונקרטיות, אוספים כמה מדידות כאלה ובסופו של דבר מכלילים את המקרה הזה לכל גוף שחור, כל טמפרטורה, כל התחומים ואומרים שנקבל סוג של התאמה שמתבטאת בפונקציה מסיימת. יש כאן, לפחות לכאורה, תהליך של הכללה, של מעבר מהפרטי לכללי, מהמקרים שצפינו בהם לאינסוף מקרים, שבוודאי שלא ראינו (לא מדדנו את כל אורכי הגל, את כל הגופים בעולם, את כל הזמנים – מניחים על העבר ועל העתיד).
הכללה – טיעון שמרחיב ידע מידע נקודתי שיש לנו לידע רחב יותר.
טיעונים מרחיבי ידע כאלה נקראים טיעונים אינדוקטיביים.
טיעונים כאלה הם לא תקפים לוגית – מסקנותם איננה נובעת מהנחות.
קל מאד להראות את אי התקפות באמצעות הצגת דוגמאות נגדיות.
יש שתי דוגמאות פרדיגמטיות, אחת לקוחה מהכתבים של דיוויד יום (הגיבור המרכזי בסיפור הזה) – הוא אומר שמכך שהשמש זרחה עד היום בכל בוקר לא נובע שהיא תזרח גם מחר, מפני שבאופן לוגי אמיתות ההנחות כולן מתיישבת עם שקריות המסקנה.
דוגמא פרדיגמטית נוספת – עד המאה ה18 רווחה באירופה דוגמא פופלרית להכללות – כל הברבורים הלבנים. מנין ההכללה? ראינו מיליוני ברבורים לבנים, כך מדווח בכתבים לאורך ההיסטוריה. מסקנה: כל הברבורים לבנים. במאה ה18 באוסטרליה התגלו ברבורים שחורים. ג'ון סטיוארט מיל השתמש בכך כדי להדגים שמספיקה דוגמא נגדית אחת כדי להפריך טענה. יש מליוני תצפיות פרטיקוליריות, אך לא משנה כמה גדול מספרן – המסקנה "כל הברבורים לבנים" איננה נגזרת.
זו הבעיה הלוגית של האינדוקציה. דיוויד יום ניסח אותה בצורה מזוככת.
טיעונים אינדוקטיביים, בהיותם בלתי תקפים אומרים עליהם שלא די להניח את ההנחות כדי להסיק את המסקנה. המסקנה לא נובעת מההנחות.
אבל זהו הטיעון של ההכללה – טיעון בו אנחנו יוצרים מתצפיות פרטיקולריות ומסיקים מסקנה שהולכת מעבר להן – מוסיפה אינפורמציה. אנחנו עושים מהלך שהוא בלתי תקף לוגית. לפחות על פני הדברים.
על פני הדברים – זו תמונה אינטואטיבית סבירה (נראה בהמשך שיש עוד גישות) שזה דבר שאנחנו עושים ביומיום ובמדע. ביומיום אנחנו צוברים ניסיון חיים ועושים בו שימוש בהמשך – שימוש בניסיון חיים הוא מהלך בלתי תקף לוגית. יש אנשים שזה מדאיג אותם יותר ופחות. ראסל אומר שאם זה מה שאנחנו עושים אין הבדל בין השפוי והמטורף, אנחנו עושים דברים חסרי יסוד.
האיום על הרציונליות של המהלך האינדוקטיבי הוא מה שהופך את הבעיה הלוגית של האינדוקציה למטרידה.
השאלה היא איך אפשר להצדיק את המהלך הזה?

לשם שלמות היסטורית נוסיף דמות – בייקון. חי מעט לפני הנאורות. מייחסים לו את האמירה המובהקת בעד הכללה. כשהוא רצה להצדיק הסתמכות על התבונה והניסיון האנושי (ברוח הנאורות) הוא אומר שעלינו לצאת לטבע ללא דעות קדומות, להתבונן, לאסוף תצפיות, להכליל אותן ואז ליצור מהן תיאוריות.

ננסה להתמודד עם השאלה של הצדקת המהלך האינדוקטיבי, בכמה כיוונים.

כיוון ראשון – הצדקת המהלך האינדוקטיבי באופן אמפירי – עד היום, כשעשינו הכללות כאלה הן בסה"כ הצליחו, לכן המהלך הזה הוא מהלך טוב, ולא משנה לנו אם הוא לא תקף לוגית.
יש כאן הוכחה של אינדוקציה באמצעות טיעון אינדוקטיבי. זהו מהלך מעגלי. בעיה ידועה שיש לקחת בחשבון. זה לא טיעון טוב.

כמה מילים על הסתברות. הסתברות מופיעה בפילו של המדע ובמדע בשני אופנים:
  1. יש סדירויות בטבע שהן הסתברותיות. למשל, באפידמיולוגיה יש חוקי טבע בהם יש הסתברויות מסויימות להידבקות. ואד – אם בעבר 3/10 אנשים נדבקו, וגם בעתיד 3/10 יידבקו. חוקי הטבע מנוסחים במובן של שכיחות יחסית. הם דומים מאד לחוקים שאינם הסתברותיים. למשל – אם היינו אומרים: כל מי שנמצא בסביבות החולה יידבק זה די דומה. בעיית האינדוקציה חלה על חוקים כאלה באותו אופן בו היא חלה על חוקים לא הסתברותיים.
  • שימוש אחר בהסתברות עוסק בהסתברות כסוג של הימור – נחנו שואלים: כמה סביר שיקרה משהו. למשל, מדדנו את הקרינה של גוף שחור בגופים שונות, טמפרטורות שונות, אוככי גל שונים. ככל שאנחנו מודדים יותר יש לנו יותר ביטחון בחיזוי שלנו של מה יקרה לגוף הבא שנמדוד. גם אם אני עוד לא יודעת דרגת הביטחון שלי הולכת וגדלה ככל שאני עושה עוד ניסויים. יש שאומרים שההסתברות לנכונות של התיאוריה הולכת וגדלה ככל שאני עושה עוד ניסויים. במובן הזה יהיה יותר סביר להכליל ניסוי ככל שאחזור עליו יותר פעמים. הצעד הזה, כפשוטו הוא בלתי תקף לוגית. טיעון פשטני – כאשר מדברים על הסתברות מדברים על אחוזים. השאלה היא אחוזים יחסית למה, יחסית לאילו תיאוריות מתחרות – ההסתברות יחסית למה הולכת וגדלה / על איזו קבוצת התייחסות אני מדברת כשאני מדברת על ההסתברות לתיאוריה הזאת. א.בהיסטוריה של התמודדות עם אינדוקציה היו ניסיונות לכתוב תחשיב אינדוקטיבי שיתן הסתברות גדלה והולכת לטענות ככל שחוזרים יותר על ניסויים. לא עבד ברמה הלוגים. ב.חישובים בייסיאניים. בייס כתב תיאורמה פשוטה ומשתמשים בה בהקשרים של אינדוקציה. לתפיסתה של אולי הגישה הבייסיאנית מטאטא הצידה, ואיננה פותרת, את בעיית האינדוקציה.
בכלל, היא לא מתכוונת לשלוף שפ מהכובע – טיעונים אינדוקטיביים הם לא תקפים לוגית. אין לזה פתרון. השאלה היא מה אנחנו עושים עם זה.

כיוון שני -
אנחנו מעמידים את האינדוקציה במבחן הדדוקציה. היא איננה תקפה על פי הלוגיקה, והלוגיקה היא דדוקציה (-גזירה לוגית). השאלה היא למה אנחנו צריכים להצדיק את האינדוקציה במובן הזה – מדוע תקפות לוגית היא הכלי שבאמצעותו אנחנו מודדים את האינדוקציה? אולי יש סטנדרטים אחרים?
נלסון גודמן מציע להתבונן בבעיית האינדוקציה באופן הבא. הוא אומר שכשאשר בוחנים את האינדוקציה במשקפי הדדוקציה בעצם קיבלנו כבר את הדדוקציה. מניחים שהקריטריונים של הדדוקציה קבילים ומתאימים להצדקת האמנות. עלינו להצדיק קודם את הדדוקציה, להסביר למה הם קבילים. הוא מזמין אותנו להשוות בין הצדקת האינדוקציה להשוואת הדדוקציה (שכולנו מסכימים לה).
הוא שואל למה אנחנו מקבלים את כללי הדדוקציה. לגודמן יש תשובה סטנדרטית, יש גם תשובות אחרות:
גודמן: דדוקציה היא אוסף של כללי היסק שאפשר לנסח בצורות שונות ואנחנו מסכימים לקבל אותם כי יש להם תכונה שאנחנו מעוניינים בה – של שימור אמת. איך גיבשנו אותם? אפשר לספר סיפור כאילו היסטורי – אנשים דיברו בינהם וגילו שיש היסקים שנראים להם טובים (היום נאמר – משמרי אמת) והם רוצים לקבל אותם. אם לוקחים את ההסיקים האלה ובונים סביבם תיאוריה של גזירה לוגית. אחר כך הם בודקים אילו טיעונים נובעים מכללי ההיסק. הם מגלים כל מיני דברים, ואולי אחד ההסיקים הוא כזה שהם לא רוצים לקבל. הם חוזרים לכללי ההיסק ומתקנים אותם. שוב, חוזרים ובודקים מה מקבלים הפעם – אם זה דברים שאנחנו מוכנים לקבל אז נישאר עם הכללים – אם לא, שוב נחזור ונתקן את הכללים וכך נשחק עד שנגיע לשיווי משקל, שברגע שהגענו אליו אנחנו מקבלים את הכללים ואת כל התוצאות שלהם, וזה התחשיב שהיום מכונה כללי הלוגיקה הבסיסיים.
דוגמא לשיווי משקל – באימפליקציה מטיראלית יש כמה דברים שלא מתאימים לאם אז האינטואטיביים. אבל אחרי שלומדים את התחשיב ומגלים שזה טוב – שלם, נאות, נח, אנחנו נהיה מוכנים לקבל את הקשר הזה ואת כללי ההיסק שקשורים אליו. זה סוג של שיווי משקל סביר שגודמן מדבר עליו.
גודמן אומר שאם כך קיבלנו את הדדוקציה אים סיבה שלא נקבל באופן דומה את האינדוקציה. הוא אומר שאפשר לאסוף היסקים שאנחנו רוצים לקבל, נכתוב כתבנית כללים ונחלץ מזה תחשיב אינדוקציה, נבדוק אם אנחנו מוכנים לקבל את התוצאות הקונקרטיות וכן הלאה, עד שנגיע לשיווי משקל בין כללי הגזירה והתוצאות. נקבל תחשיב, הוא לא יהיה תקף בהתאם לכללי האינדוקציה, אבל זה סביר לא פחות ממנו.
גודמן ממוסס את הבעיה, לא פותר אותה. הוא אומר שיש חוסר תקפות של האינדוקציה, אבל זה לא בעיה. גודמן מנסה להיתלות בעניין של דיוויד יום. יום אומר שהטיעון האינדוקטיבי איננו תקף, אבל בני האדם מפתחים הרגלים – ראינו כמה פעמים שאחרי הקיץ בא הסתיו], והתרגלנו. בגלל שאנחנו רגילים נעשה הכללה (אין כאן תיאוריה שלמה אלא רק צמידות של מאורעות – במקום ובזמן, שכשחוזרת יוצרת ציפיה שאירוע אחד יבוא אחרי אירוע אחר). גודמן אומר שפעמים רבות מבקרים את יום על הפתרון שלו לבעיית האינדוקציה. אומרים שהוא לימד שהאינדוקציה לא תקפה, ואז מספר לנו מה בני אדם עושים. זה לא פתרון! זה פשוט לחזור ולומר שבני אדם עושים דברים לא הגיוניים. גודמן אומר שיום מבין טוב את העניין ולכן יש לפרש את הפתרון שלו בפירוש של חסד. הוא אומר שיום אומר שזהו הרגל לאסוף טיעונים אינדוקטיביים שאנחנו רגילים לקבל ועל בסיס זה בונים תחשיב אינדוקטיבי (אולי יום לא חשב על זה וזו הדרך של גודמן 'לגייס את יום לטובתו').

יש ספר של דאמט שמנסה להצדיק את האינדוקציה, תגובה של סוזן ___.

מה שברור הוא שכעובדה יש לנו שני סוגים של היסק שכל אחד מהם לא עומד בקריטריונים של השני. אלו שני תחשיבים שזרים זה לזה באופן החשיבה. השאלה היא האם העובדה שהם זרים מחייבת אותנו לטעון שהטיעון האינדוקטיבי הוא בעייתי או לא קביל.
רבים דומים לגודמן בכך שהם אומרים שאינדוקציה היא סבירה לגמרי. שזה מה שעושה כל אדם בר דעת – אין דרך הגיונית יותר מהאינדוקציה, זו הדרך היחידה לגזור ניבויים על העתיד.

כמובן שבניגוד לדדוקציה באינדוקציה אין ערובה להצלחה. בדדוקציה, אם ההנחות אמיתיות המסקנה אמיתית. באינדוקציה – לא בהכרח.

דאמט מתמודד עם הביקורת הזאת על הדדוקציה. דדוקציה במובן מוסיים מניחה את המבוקש. צריך להסביר למה דדוקציה זה טוב, איך זה מחדש לנו משהו. זה צורך חזק אל מול יתרונות האינדוקציה.

כיוון שלישי -
התמודדות עם טיעון אינדוקטיבי באמצעות הוספת הנחה.
...
מניחים סדירות בטבע. אפשר לשהות אותה לא נכון (כמו בדוגמא של הברבורים הלבנים).
הנחה כזאת מחזקת את הטיעון.
יש שורה של טענות סדירות שמחזקות את האינדוקציה.
אם אני מניחה חק טבע בקשר לצבעים של ברבורים. צריך לראות מהן הנחות הסדירות (סוג של תיאוריה) שאנחנו מוסיפים, ואיך אפשר להצדיק אותן.
יש שני סוגים מרכזיים של הנחות סדירות (יש בינהם קשר):
(סיבתיות - דיון מורכב. לא חלק מהחומר. הטענה שיש סיבתיות היא טענה על מה יש בעולם – אונטולוגיה. לא על איך אנחנו יודעים – אפיסטמולוגיה, שהיא, מהפרספקטיבה של רציונליות, הדגש שלנו בקורס).
  • סדירות סיבתית – ביומיום אנחנו משתמשים באינטואיציה בדבר סיבתיות. אנחנו מניחים למעשים שלנו והתרחשויות בעולם יש תולדות. הדוגמא הפרדיגמטית היא אולי פעולות רצוניות – מגבשים החלטה ברמה המנטלית וכתוצאה מכך מבצעים משהו. אנחנו מרגישים שזה לא רק 'זה אחר זה' אלא 'זה בגלל זה'. החלטתי להרים את היד ואז (לכן!) הרמתי אותה. יום, במסכת טבע האדם – אותו ספר בו הוא מבקר את מושג האינדוקציה, הוא מבקר גם את מושג הסיבתיות. הוא מסתכל סביבו בעולם ורואה התרחשויות. סיפרו לו שבהתרחשויות יש סיבתיות (בגלל שבעטו בכדור הכדור עף). יום מנסה לראות את הסיבתיות. הוא רואה כדור על הרצפה, רגל מתקרב, רגל נוגעת ואז כדור עף. הוא רואה שאחד בא אחרי השני. או – לפעמים: חבר חולה, אחרי – אני בא לבקר – אחרי (לפעמים) אני חולה. אני לא יכול לראות סיבתיות אלא רק סמיכות של מקום וזמן (זה ליד זה או זה אחר זה). הוא לא רואה את ה'בגלל' הזה. הוא אומר שמכך שהאו לא רואה סיבתיות הוא מסיק שאין דבר כזה – שכל מה שיש בעולם הם מאורעות נקודתיים בזמן ובמרחב – זה ליד זה ולא זה בגלל זה. הוא אומר – סיבתיות הוא סיפור שמספרים, כדי לתאר את ההרגל האינדקוטיבי. במקום לומר "התרגלתי לראות סדירות" אומרים סיבתיות. זה סוג של מיתוס.
ראסל אומר – תסתכלו במשוואות התנועה של ניוטון. מה הן עושות? נותנות יחס פונקציונלי של מספרים. אם יש פיזור מסויים של חלקיקים בt1, יהיה פיזור מסויים בt2. הוא אומר שבפיזיקה אין סיבתיות.
לפי גישתם של יום וראסל אם נוסיף הנחה בדבר סיבתיות לטיעון האינדוקטיבי לא עשינו כלום. אין סיבתיות, ולכן לא הוספנו שום דבר. הנחנו את המבוקש – שמהעבר אפשר להסיק את העתיד.
  • סדירות של חוקי טבע. המושג של חוק טבע לי התפיסה של דיוויד לואיס. לואיס מגדיר את עצמו כיומיאני. הוא אומר שבעקבות יום הוא טוען שכל ההיסטוריה היא אוסף של מצבים אין חוקיות או יחס של סיבתיות. יש רק אוסף קונטינגנטי של מאורעות. אין שום דבר שמחבר בינהם. בכל זאת, במדע מנסחים חוקי טבע והם גם מצליחים. איך? אנחנו מנסים לנסח את המאורעות כך שיהיה איזון בין פשטות לעוצמה. קצר ככל האפשר שמאפשר לגזור ממנו כמה שיותר מאורעות. אין גילוי על העולם אלא תיאור אופטימלי של המידע שאספנו. יש מרכיב מטאפיזי – התאור, חוקי הטבע אמור לאפיין את ההיסטוריה האנושית מעולם ועד עולם (במובן הזה הוא לא לגמרי יומיאני). תיאור תמציתי של הטבע.
    לעומתו, גישה רווחת יותר שנציג מובהק שלה הוא דיוויד ארמסטרונג יש משהו בטבע שמייצר הכרחיות. זה לא רק אופן תיאור אלא משהו שקיים בעולם ובזכותו יש קשר הכרחי בין מאורעות. שורת המאורעות היא לא מקרית אלא חייבת להיות כזאת. צורת העולם בt2 נובעת בהכרח ממה שהיה בt1, t0. האנשה של הדברים – יש חוק, יש מחוקק. העולם מציית לחוק. הפילוסופיה החדשה הלא דתית מנסה לנסח את הדברים ללא דיבור על מחוקק. הגישה של ארמסטרונג בתוספת טיעון הכללה תחזק אותו או תהפוך לתקף. הגישה של יום-לואיס לא, אלא אם החוקים מבטאים את הרגולריות בהיסטוריה מעולם ועד עולם, ואז נקבל מסקנה אמיתית.





תגובה 1:

  1. אחלה כתבה. תוספת 1: אם מתיחסים לאינדוקציה כלחלק מתהליך לימוד אמפירי, הכל מסתדר. האינדוקציה יכולות להיות כלי ליצירת השערות, אם ההשערות עוברות את המבחן הלוגי, לא רק המבחן האינדוקטיבי.
    תוספת 2: השאלה הבאה אחרי העלאת השערה צריכה להיות תחום הקיום שלה. משום מה נקודה זו לא זוכה לתשומת לב. אפשר לשפר את ההשערות ע"י הגדרת תחום קיומן. אפשר להגיד גם ברוח "Ockham's razor" שהשערה גרועה תתקים בטווח קטן מאד, ביחס להשערה טובה שתכלול תחומים רחבים, וככל שההשערה כללית יותר כך היא טובה יותר.
    Edith
    Home of GT data mining

    השבמחק